তাপগতিবিদ্যার দ্বিতীয় সূত্র

সূত্র:

গাণিতিক সমস্যা ও সমাধানঃ

১. একটি কার্নো ইঞ্জিনের তাপ উৎসের তাপমাত্রা 227 ⁰C । এর তাপগ্রাহকের তাপমাত্রা 27⁰C , ইঞ্জিনের দক্ষতা কত?

সমাধান:

$\eta=\frac{T_{1-} T_{2}}{T_{1}} \times 100 \%$                T₁=227 ͦ C =500K

                                                                                      T₂=27 ͦ C =300K 

     =$\frac{500-300}{500} \times 100 \%$

     η=40% (ans)

২. একটি ইঞ্জিনে 3400j তাপগ্রহন করে ও 2400j তাপ বর্জন করে।ইঞ্জিনটি দ্বারা উতপাদিত কাজের পরিমান ও ইঞ্জিনের দক্ষতা নির্ণয় কর।

সমাধান:

W = Q₁-Q₂=3400-2400        Q₁ = 3400 j

W =1000 j (Answer)              Q₂ = 2400 j

    $\eta=\frac{Q_{1-Q_{2}}}{Q_{1}} \times 100 \%$

            = $\frac{3400-2400}{3400} \times 100 \%$

         η = 29.41 % (ans)

৩. একটি কার্নো ইঞ্জিনের দক্ষতা 60%।যদি তাপ উৎসের তাপমাত্রা 400k হয়,গ্রাহকের তাপমাত্রা কত?

সমাধান:

$\eta=\frac{1-T_{2}}{T_{1}} \times 100 \%$                                         T₁ = 400k

$\Rightarrow \frac{60}{100}=\frac{400-T_{2}}{400}$                           η = 60%

⟹ $T_{2}=160 \mathrm{~K}$  (Answer)

৪. 100⁰C তাপমাত্রার 1kgপানিকে 100⁰C তাপমাত্রায় বাস্পে পরিনত হতে এন্ট্রপির পরিবর্তন  কত হয়।নির্ণয় কর।

(L_V=2.26×10⁶ JKg^-1)

সমাধান:

$\mathrm{d} \mathrm{S}=\frac{d Q}{T}=\frac{m L_{v}}{T}$                                            m=1 kg

               $=\frac{1 \times 2.26 \times 10^{6}}{373}$                                                    L_v=2.26×10⁶ Jkg^-1       

          ds =6059 JK^-1 (ans)

৫.  0⁰C তাপমাত্রায় 5 kg পানিকে 100⁰C তাপমাত্রায় উত্তীর্ণ করতে এন্ট্রপির পরিবর্তন নির্ণয় কর।(S=4.2×10³ Jkg^-1)

সমাধান:

$\mathrm{d} \mathrm{s}=\int_{T_{1}}^{T_{2}} \frac{d Q}{T}$
$=\int_{T_{1}}^{T_{2}} \frac{m s d T}{T}$
$=\mathrm{ms} \int_{T_{1}}^{T_{2}} \frac{d T}{T}$
$=5 \times 4200 \int_{273}^{373} \frac{d T}{T}$
$=21000 \ln \left(\frac{373}{273}\right)$

 = 6.56×10³ jk^-1(Answer)